Finite Volume Schemes for Vlasov ∗

We present finite volumes schemes for the numerical approximation of the one-dimensional Vlasov-Poisson equation (FOV CEMRACS 2011 project). Stability analysis is performed for the linear advection and links with semi-Lagrangian schemes are made. Finally, numerical results enable to compare the different methods using classical plasma test cases. Résumé. Des schémas de type volumes finis sont étudiés ici pour l’approximation de l’équation de Vlasov-Poisson (projet FOV, CEMRACS 2011). Une analyse de stabilité est effectuée dans le cas de l’advection linéaire et plusieurs liens sont faits entre les méthodes volumes finis et semi-Lagrangiennes. Enfin, les méthodes sont comparées sur des cas tests académiques de la physique des plasmas. Introduction The description of a plasma can be performed at the kinetic level by the Vlasov-Poisson system. In a reduced problem, its solution f(t, x, v) depends on time t ≥ 0, on space x ∈ [0, L] and on velocity v ∈ R and satisfies the following equation ∂tf + v∂xf + E∂vf = 0, ∂xE = ∫